v−tグラフの面積と移動距離

対象等

中学生から高校生まで

目的

速さと時間のグラフを書いたとき、その面積が移動距離になることを実測値で確かめる

準備

実際に測定したデータ、方眼紙、定規

実験条件

実測値を準備するのが大変。仲の良い先生に手伝ってもらい、電車の連結器部分に乗り込み、スピードメーターを見て実測します
方法
1 一人の先生は
速度計を見て、もう一人は時計を見ながら5秒ごとぐらいに合図して、駅の出発時から到着時まで測定します

2 データは時速を秒速に換算し、表にして生徒に渡します

3 最初にグラフを作ります。最近の生徒は自分でメモリを振ってグラフを作ることになれていないようです。縦軸はこのように、横軸はこの間隔で、と指示しないと駄目なようです

4 グラフは滑らかな線で、と言いたくなりますが、計算上面倒なので折れ線にします。

5 測定した時刻ごとにグラフに縦線を入れ、全体を縦に分割します。分割した縦長の横向きになった三角形、または台形の面積をそれぞれ一人の生徒に割り当て計算させ、黒板に書き出します。

6 最後に黒板の数値を全部加算して、地図上の値と合うかどうかを確認します。

7 実際の駅の間の距離は、グーグルマップ等で測定できます。なるべく直線を走る区間が楽ですね。

注意点

 ・ 三角形や台形の面積の計算が出来ない生徒が続出します。根気よく丁寧に

結果

 元のデータがしっかりしていれば、かなり正確に求めることが出来ます
考察
応用等

 ・ 自転車や車で試してみるのも面白そうですが、やったことはありません
  

備考

電車の仲で測定するのは、結構恥ずかしいです
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